Pr‡ctica 2: El Osciloscopio Digital. Circuito RC
1. Introducci—n al Osciloscopio: Se–al Interna
1.1 MŽtodos b‡sicos de medida
a) Adecuaci—n del factor de atenuaci—n de la sonda
Proceso experimental: El
osciloscopio ajusta autom‡ticamente el valor de atenuaci—n al conectar la
sonda. Al presionar la opci—n del menœ Probe el
valor que indica ser‡ 10:1 y obtenemos 1.00 V (numero de voltios por divisi—n en la
escala vertical) y 200ms.
b) Medida autom‡tica de voltajes y tiempos
Proceso experimental: seleccionamos la tecla Quick Meas y nos aparece en la parte inferior de la pantalla el menœ con las diferentes opciones.
En el caso de la medida de voltajes tendremos:
¤ Vp-p = voltaje pico pico = Select Peak-Peak
¤ Vavg = valor medio del voltaje = Select Average
¤ Vrms = valor cuadr‡tico medio (o eficaz) del voltaje = Select RMS
Obtenemos los siguientes resultados:
o Vp-p (1) = 5.16 V
o Vavg
(1) = 2.53 V
o Vrms
(1) = 2.54 V
Observamos que el voltaje pico-pico es mayor
que el voltaje medio, a causa de que la se–al muestra peque–as incisiones
ascendentes o descendentes en los puntos indicados en la figura siguiente:
Y en el caso de la medida de tiempos:
o Frecuencia = Frequency = 1.199 kHz
o Per’odo = Period = 834 ms
o Tiempo de subida = Rise Time < 3.0 ms
o Tiempo de bajada = Fall Time < 3.0 ms
c) Medidas manuales de voltajes y tiempos
Proceso experimental: seleccionamos la tecla Cursors y vemos dos cursores de voltaje (Y1 e Y2) y dos de tiempo (X1 y X2) que podemos controlar manualmente.
Los c‡lculos que realizaremos ser‡n
los siguientes:
o Voltaje pico-pico = Vp-p (1) = DY = Y2 – Y1 = 4.938 V
o Per’odo = T (1) = DX = X2 – X1 = 840.0 ms
o Frecuencia = n (1) = 1/DX = 1.1905 kHz
Observamos resultados diferentes en el voltaje pico-pico posiblemente debidos a un mal ajuste de los cursores a cada pico pero resultados muy aproximados en el per’odo y la frecuencia.
1.2 Modos de presentaci—n por pantalla
Proceso experimental: seleccionamos la tecla Acquiere y obtenemos tres modos de presentaci—n por pantalla:
¤ Normal: la se–al se muestra tal como es, es decir, como el osciloscopio la adquiere en un momento determinado. La se–al ser‡ m‡s intensa ya que muestra todos los valores.
¤ PeakDet: se muestra los m‡ximos y los m’nimos de la se–al de los que tiene almacenados en memoria. La se–al ser‡ menos intensa ya que solamente muestra los m‡ximos y los m’nimos.
¤ Average: se muestran valores medios, de los cuales podemos seleccionar el nœmero de trazas. Muestra una sola l’nea, la media.
Con la tecla Main/Delayed podemos ampliar la visualizaci—n de una selecci—n y a la vez la se–al
completa, sobre la cual podemos calcular valores. Con esta utilidad vamos a
calcular los tiempos de subida y bajada de la se–al:
o Rise (1) = 15 ns
o Fall (1) = 18 ns
Observamos una precisi—n mucho mayor al
aumentar la se–al en el flanco de subida y en el de bajada, ajust‡ndolo a un
valor exacto.
1.3 La sincron’a
La sincron’a de un osciloscopio tiene dos funciones:
¤ superponer en la misma posici—n de la pantalla las se–ales peri—dicas (de duraci—n ilimitada).
¤ capturar la se–al en el momento preciso en que llega al osciloscopio, cuando Žsta es limitada.
Proceso experimental: seleccionamos la tecla Level, indicando al osciloscopio el nivel de voltaje de sincron’a o de disparo. La tecla Edge permite la elecci—n del sentido de variaci—n del voltaje de la se–al al cruzar por este nivel de disparo y tras presionarla, observamos que la se–al cuadrada cambia de valor (de Ô0Õ a Ô1Õ y viceversa).
Con la tecla Mode conseguimos un nuevo menœ que nos permite seleccionar el modo de sincron’a:
¤ Single: hace una œnica captura de la se–al que cumple la condici—n de disparo (de un impulso).
¤
Auto: si el Level sale por arriba la se–al deja de estar sincronizada.
¤ Normal: si el Level sale por arriba o abajo, se para, se visualiza la ultima muestra.
¤ Auto Level: el osciloscopio decide el nivel de trigger, de disparo. Al cambiar el nivel con Level pasa a modo Auto.
2. Observaci—n de se–ales exteriores
2.1 Se–ales en el ambiente
En el ambiente en que vivimos, la presencia de campos electromagnŽticos es muy importante, sobretodo en el laboratorio.
Proceso experimental: hacemos medidas cerca de la instalaci—n elŽctrica y obtenemos:
o Frec (1) (Frecuencia) = 50.251 Hz
o Vp-p (1) (voltaje pico pico) = 693.8 mV
Seguidamente hacemos medidas cerca de la pantalla del osciloscopio y obtenemos:
o Frec (1) (Frecuencia) = 19.841 kHz
o Vp-p (1) (voltaje pico pico) = 140.6 mV
2.2 Se–ales procedentes de un generador de funciones
a) Seleccionaremos distintos tipos de se–ales:
o se–al sinusoidal de una frecuencia de 7 kHz, medimos con el osciloscopio manualmente y obtenemos una frecuencia de 7.01 kHz y un voltaje pico-pico mayor de 13.250 V. Comprobamos que el valor medido coincide aproximadamente con la frecuencia que se ha seleccionado.
o se–al en forma de sierra de una frecuencia de 7 kHz, medimos con el osciloscopio manualmente y obtenemos una frecuencia de 6.99 kHz y un voltaje pico-pico de 13.06 V. Comprobamos que el valor medido coincide aproximadamente con la frecuencia que se ha seleccionado.
o se–al en forma de sierra de una frecuencia de 7 Hz, medimos con el osciloscopio manualmente y obtenemos una frecuencia de 6.99 Hz y un voltaje pico-pico de 156.3 mV. Comprobamos que el valor medido coincide aproximadamente con la frecuencia que se ha seleccionado.
b) Con la tecla Amplitude observamos una variaci—n de la amplitud de la se–al que visualizamos por pantalla.
c) Podemos seleccionar el nivel de 0V, que cuando la tecla Dc Offset se encuentra a cero, coincide con el centro de la onda. Con esta tecla podemos desplazar la se–al.
FI DEL DIA SEGON DE PRACTIQUES
3. Adquisici—n de una se–al transitoria
3.2 Descripci—n te—rica del circuito RC
El montaje del circuito ser‡ similar al de la siguiente figura:
En el montaje anterior tendremos los siguientes valores te—ricos:
o Generador (V0) = 4 V
o Condensador (C) = 1 mF
o Resistencia (R) = (10000 ± 100) Ω
Del circuito y los valores anteriores se mostrar‡ por pantalla una se–al de este tipo:
3.3 Medida de la constante de tiempo de un circuito RC con el osciloscopio digital
En primer lugar hemos medido el valor de la resistencia R mediante el pol’metro HP E2378A, utilizado en la pr‡ctica primera, y el valor obtenido y su error ser‡ el siguiente:
o Resistencia (R) = 9960 Ω
o Error R = ± (0.5/100*9960 + 10*10) = 149.8 Ω
La expresi—n de esta resistencia ser‡ por tanto la siguiente:
o Resistencia (R) = (9960 ± 150) Ω
Seguidamente anotaremos en la siguiente tabla las lecturas de V y t para ocho puntos, junto con el logaritmo neperiano de V, para ajustar por m’nimos cuadrados ln V y t:
|
t (s) |
V (V) |
ln V (V) |
|
0,001 |
3,719 |
1,313 |
|
0,002 |
3,406 |
1,225 |
|
0,003 |
3,125 |
1,139 |
|
0,005 |
2,656 |
0,976 |
|
0,008 |
2,094 |
0,739 |
|
0,010 |
1,812 |
0,594 |
|
0,015 |
1,250 |
0,223 |
|
0,020 |
0,875 |
-0,133 |
Seguidamente mostramos la gr‡fica del ajuste tiempo-voltaje:
Y a continuaci—n la gr‡fica del ajuste por m’nimos cuadrados:
De este ajuste calculamos la recta 
mediante el programa Sigma Plot y obtenemos lo siguiente:
Parameter Value StdErr CV(%) Dependencies
b
1,368e+0 9,526e-3 6,963e-1 0,6183575
a -7,603e+1 9,364e-1 1,232e+0
0,6183575
A partir de aqu’ los datos que nos
interesan son el valor de la pendiente 
con su error 
y el valor del tŽrmino independiente 
tambiŽn con su error 
.
Seguidamente, para calcular la capacidad del condensador C, la obtendremos a partir de la siguiente ecuaci—n:
Y el error de esta capacidad ser‡ el siguiente:
Para finalizar calcularemos el valor de la
diferencia de potencial entre las placas del condensador V0 a partir de:
Y el valor de su error:
