A finales del s.VI a.C. se produce un cambio de planteamiento musical, influente en la música griega y en el resto de la música occidental, hasta el Barroco. La cultura griega inventa la matemática, que permite establecer reglas y principios elementales. Pensamiento abstracto, especulativo, para sistematizarlo todo. La aritmética y la geometría tenían una aplicación práctica. En este momento se teoriza sobre la matemática. Espacios: triangulo, cuadrado... Operaciones con los números sin relación con la actividad cotidiana. Este hecho pasa a la música.
Necesidad de matematizar la música de una manera estable. La primera sistematización se atribuye a los pitagóricos. Los sonidos responden a relaciones matemáticas únicas, estables, ciertas, exactas... Los pitagóricos empiezan a hacer de la matemática su religión: todo el mundo es número.
Representaban los números, no como los romanos o los árabes, sino con bolitas... Estas bolas forman cuadrados, pentágonos. Bolas-números, que forman los cuadrados y también todo el universo. NÚMEROS-RACIONALIZAR.
Pitágoras estudió las relaciones numéricas entre los sonidos, es decir, los intérvalos, en una herreria, mediante el peso de los martillos.
1/2 -> Do; 1 -> Do; 2 -> Do;
2/3 -> 5a; 1 -> 8a; 3/4 -> 4a;
Música terrenal, que representa la música de las esferas.
Se produce una división entre el análisis matemático (música teórica) y la música como arte amanuense, como técnica interpretativa, considerada menor, de personas sin nivel social ni intelectual.
Música como parte de las ciencias exactas.
Pensamiento griego (verdadero saber) -> Filosofía (conociemiento de la realidad) -> Orden del Universo.
Dualidad entre la música matemática y la música de las esferas (astros del universo).